Paralelismo y Perpendicularidad

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

Paralelismo: Dos rectas son paralelas si la distancia entre ellas es constante y por lo tanto, por mucho que se propaguen nunca se cruzan. En función de sus pendientes, dos rectas serán paralelas si sus pendientes son iguales. Por lo tanto:

m1= m2                      Condición de paralelismo

De la cual:

m1 = pendiente de la primer recta.

m2 = pendiente de la segunda recta.

Perpendicularidad: Dos rectas son perpendiculares si al cruzarse forman ángulos de 90º. En función de sus pendientes, dos rectas serán perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1, Por lo tanto:

           m1*m2 = -1                    Condición de perpendicularidad.

De la cual:

m1 = pendiente de la primer recta.

m2 = pendiente de la segunda recta.

Ejemplo. Se trazan dos segmentos en un plano, determina si son paralelos sabiendo que sus puntos son:

                                                                                         

  Segmento AB  A(3,4)                 B(-6,5)

  Segmento CD C(8,2)                  D (-10,4)

Grafica que representa las rectas:

Obtenemos las pendientes de las rectas:

Concluimos que m1=m2 y que por lo tanto se trata de rectas paralelas.                                              

Ejemplo. Determina si el segmento , cuyos puntos son: A(1,3) B(5,2) es perpendicular al segmento  cuyas coordenadas son C(4,4) y D(3,0)

                                                                                                 

Obtenemos las pendientes de las rectas:

Gráfica que representa dos rectas perpendiculares