Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar puntos sobre un plano, podemos calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera del plano conociendo sus coordenadas.
Aplicación:
La distancia entre esos dos puntos A y B viene dada por la fórmula:
Aplicación:
1. Determinar si cuatro puntos dados forman un cuadrilátero y de qué tipo
Situamos los puntos A(-2, -3), B(-1, 3), C(4, -2) y D(5, 4) en un sistema de coordenadas cartesianas, tomando como unidad de longitud el centímetro.
Situamos los puntos A(-2, -3), B(-1, 3), C(4, -2) y D(5, 4) en un sistema de coordenadas cartesianas, tomando como unidad de longitud el centímetro.
Vamos a demostrar que el cuadrilátero ACDB es un rombo. Para ello, calculamos la longitud de uno de sus lados. Aplicando la fórmula, tenemos:
Así pues, d(A, C) = d(C, D) = d(D, B) = d(B, A), es decir, los cuatro lados del cuadrilátero ACDB tienen la misma longitud, por tanto, es un rombo.
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